答えはNoです。
むしろ適切な筋トレは成長ホルモンの分泌を促すので身長を伸ばします。

確かに私もこの手の話は聞いたことがありました。
小、中学生のころによく聞いた覚えがあります。
しかし、これは間違った説です。

なぜこんな噂が？

ではなぜこのような説が有名になっているのでしょう。
諸説あるようですが、主には
1、筋肉が骨を圧迫してしまって骨の成長を妨げる。
2、成長のためのタンパク質が筋肉の回復に使われてしまう。
といったあたりが原因になっているようです。
もっともらしい感じがしますが、両方共全く科学的根拠はありません。

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ただし、程度の問題はあります。
まだ成長期に高負荷のトレーニングは必要がありません。
高負荷のトレーニングは関節や骨に負担がかかります。
身長どうこうと言うより、体が出来上がっていないうちはやめたほうがいいでしょう。
最悪もし大きな怪我をしてしまったら、一生ついてくるかもしれません。